Frazioni equivalenti, metodo semplice per calcolarla

Oggi voglio parlarvi di un argomento semplice, le frazioni equivalenti nel mondo dei numeri razionali R. Due frazioni che occupano lo stesso posto sulla retta numerica si dicono frazione equivalente.

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Frazioni equivalenti, ma cosa sono?

Immaginando che voi abbiate bene in mente le basi teoriche sulle frazione, proviamo a capire che cosa è la frazione equivalente.

Ecco a voi anche un estratto di una video lezione dove parlo della Frazione Equivalente

Partiamo da una spiegazione molto semplice, e quindi da un esempio concreto, di vita quotidiana.

Durante una festa, Carlo, Giorgia e Marco si posizionano davanti alla torta. Ognuno di loro la mangia in modo diverso:

Carlo la divide a metà e ne mangia una.
Giorgia la divide in 4 fette e ne mangia 2.
Marco, invece, la divide in 8 e ne mangia 4.

Guardate il disegno qui sotto

frazione equivalente
frazione equivalente

Come potete notare, Carlo ha mangiato 1/2 (un mezzo, quindi metà), Giorgia 2/4 (due quarti, anche lei metà torta) e Marco 4/8 (quattro ottavi, sempre metà torta).

A prima vista sembra che abbiano mangiato tutti e tre porzioni diverse di torta, ma, invece, guardando bene anche la figura sopra, ci accorgiamo che, alla fine, hanno preso la stessa quantità, cioè metà torta. L’unica differenza è che hanno tagliato le fette in modo differente.

Quindi possiamo dire che 1/2 = 2/4 = 4/8

Nel primo paragrafo vi ho dato una definizione che di per se è molto banale, ma che vi dovrebbe subito far capire che due frazioni sono uguali (=equivalenti) se hanno lo stesso risultato, perchè ricordatevi che la frazione indica semplicemente la divisione.

Numeri equivalenti, il primo metodo è molto banale, se ho 2/3 e 4/6 devo semplicemente armarmi della mia calcolatrice e fare:

2/3=2:3 = 0,66

4/6=4:6 = 0,66

Come si evince, il risultato è identico e quindi 2/3 e 4/6 sono equivalenti matematica

Frazioni equivalenti definizione

Ecco a voi anche una seconda definizione

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DEFINIZIONE: Si dice che due frazioni a/b e c/d sono equivalenti se:

a*d=b*c

Se la moltiplicazione incrociata da lo stesso risultato, le due frazioni sono equivalenti.

Frazioni equivalenti

Frazioni equivalenti esempi

2/5 e 4/10

Prendendo spunto dalla definizione, 2 è a, 5 è b, 4 è c e 10 è d

a x d = 2 x 10 = 20

b x c = 5 x 4 = 20

I due risultati combaciano, le due due frazioni sono equivalenti.