Numeri relativi esercizi, ti seguiamo passo a passo

Oggi vorrei parlarvi degli esercizi sui numeri relativi, numeri appartenenti all’insieme Z. Ma che cosa è l’insieme dei numeri Z? Semplicemente è l’insieme di tutti quei numeri interi positivi e negativi. 

Avete capito bene, rispetto ai numeri Naturali, ora aggiungiamo i numeri negativi: spesso noi li usiamo ad esempio per indicare la temperatura bassa sotto lo zero. Di conseguenza i numeri negativi esistono.

Numeri relativi esercizi

Per trattare gli esercizi con numeri relativi dobbiamo prima di tutto vedere come si fanno le somme, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni.

Prendo spunto da un documento di ubimath.org

Numeri relativi esercizi svolti – Addizione

La somma di due numeri relativi concordi è un numero che ha lo stesso segno degli addendi e valore  assoluto uguale alla somma dei loro

valori assoluti
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(+5) + (+4) = +9

(−4) + (−2) = −6    in breve posso sommare i due numeri 4 e 2 e poi alla fine metto il segno –

La somma di due numeri relativi discordi è un numero che ha il segno dell’addendo di valore  assoluto maggiore e valore assoluto uguale alla differenza dei loro valori assoluti.

(−2) +  (+5) =    +3       +   perchè | +  5| > | − 2|

(+3) + (−6) = −3           −   perchè | − 6| > | + 3|

Regole di uso pratico

Un’utile regola di uso pratico, applicabile quando si deve calcolare la somma di più numeri relativi, consente di eseguire la somma di  tutti i numeri positivi e di quelli negativi e di seguire poi la regola precedente per il calcolo della somma finale.

(+3) + (−2) + (+7) + (−9) = (+3) + (+7) + (−2) + (−9) = (+10) + (−11) = −1

In una somma le coppie di addendi opposti possono essere eliminate.

(+3) + (−5) + (−3) = −5

Un numero positivo può essere scritto benissimo senza segno.

Si può ricorrere alla scrittura semplificata di una somma algebrica trasformandola in un’espressione con soli segni + e –  semplicemente ricordando che una parentesi preceduta dal segno + può essere eliminata.

(+4) + (+3) = 4 + 3

(+5) + (−7) = 5 – 7

7 + (4 – 2 + 3) = 7 + (+ 4 – 2 + 3) = 7 + 4 − 2 + 3

Esercizi numeri relativi – Sottrazione

La differenza tra due numeri relativi si ottiene sommando al minuendo l’opposto del sottraendo.

In altre parole la sottrazione può essere ricondotta a un’addizione.

Regole di uso pratico

Si può ricorrere alla scrittura semplificata di una differenza algebrica trasformandola in un’espressione con soli segni +  e – semplicemente ricordando che una parentesi preceduta dal segno – può essere eliminata cambiando di segno tutti i  suoi termini.

(+4) − (+3) =   4 – 3  (+5) − (−7) = 5 + 7

7 − (4 – 2 + 3) = 7 − (+ 4 – 2 + 3) = 7 − 4 + 2 − 3

Moltiplicazione e divisione – esercizi con i numeri relativi

Il prodotto o il quoziente di due numeri relativi è un numero relativo che ha valore assoluto uguale  al prodotto o al quoziente dei valori assoluti e segno positivo se i termini dell’operazione sono  concordi e segno negativo se i termini dell’operazione sono discordi (regola dei segni).

(+4) · (+3) = +12 (+4) ∶ (+2) = +2
(−2) · (−6) = +12 (−4) ∶ (−2) = +2
(−2) · (+6) = -12 (−4) ∶ (+2) = -2​

Per la regola dei segni, spiegazioni ulteriori e il metodo insegnato nelle scuole russe (amico di un mio amico [+], amico di un mio
nemico [-], nemico di un mio amico [-] e nemico di un mio nemico [+])

Esercizi sui numeri Z

In questo articolo abbiamo dato alcune informazioni in merito al tema dei numeri Z, ma se necessitate di chiarimenti

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