Disequazioni di primo grado
Nei precedenti articoli abbiamo trattato come risolvere le equazioni di primo grado con molti esercizi svolti passo passo in video lezione. Oggi parleremo delle disequazioni di primo grado, cosa sono e come si risolvono: come vedremo non ci sarà nulla di difficile se sapete già risolvere le equazioni, le regole sono molto simili.
- Disequazioni, cosa sono?
- Come si scrive
- Come si risolvono
- Video Lezione Teorica sulle disequazioni
- Rappresentazione
- Esercizi Svolti
Disequazioni di primo grado, cosa sono?
Partendo dalle equazioni che ben conoscete, lo scopo è quello di trovare un risultato che soddisfi l’equazione stessa, cioè andare a trovare quel valore tale per cui quando vado a sostituirlo all’incognita mi soddisfi l’uguaglianza.
Ad esempio se prendo 3x = 6 sappiamo che x=2 e infatti se sostituisco alla x il 2 ottengo 3*2=6, 6=6.
La stessa procedura la devo fare anche con le disequazioni, ma invece di trovare un unico risultato, troverò o infiniti risultati oppure un intervallo di risultati….Confuso le idee? Ora andremo a vedere cosa intendo.
Come si scrive una disequazione di primo grado.
La differenza sostanziale che rispetto all’ = ora troverete un simbolo scritto così, > o <.
In linea di massima si rispettano le regole che si usano per le equazioni, ma come abbiamo detto prima, andremo a trovare più di una soluzione.
Come si risolvono le disequazioni.
Ecco alcuni esempi
3x-4>6 , 2x-1<6 e così via.
E come si risolve? ecco un esempio
Come si evince dall’esempio, lo svolgimento è identico all’equazione, ma come vedete il risultato è x>3/4.
Cosa vuol dire questo? Molto semplice, che la disequazione è soddisfatta per tutti i valori maggiori di 4/3, quindi semplicemente x può assumere valori come 2,3,10,8/3, ecc ecc, mentre x non può assumere valori minori come ad esempio 1,0,-1,-3/4, 3/4, ecc.
Ovviamente andremo a svolgere molti esercizi per apprendere bene tutti i segreti delle disequazioni (li trovi qui).
Video Lezione
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Video lezione teorica sulle disequazioni. Ecco il testo pdf della lezione. Iscrivetevi per scaricarlo
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Metodo grafico di rappresentazione delle soluzioni delle disequazioni
Come abbiamo visto precedentemente, non esiste un unica soluzione, ma infinite che partono sempre da un valore, o verso il +∞ o verso il -∞.
Vediamo un esempio.
Dopo aver risolto la disequazione otterrò come risultato ad esempio x>3, ciò vuol dire che andranno bene tutti i valori superiori a 3 (ma non tre), come ad esempio 4, 5,6,7,8,9………100,…10000,.. +∞ (infinito)
Ora per vedere come rappresentare graficamente e con i simboli, vi rimando alla lezione Intervallo dei Numeri Reali
Esercizi svolti sulle disequazioni.
Come ben sapete, noi crediamo che per imparare la matematica serva tanto esercizio, quindi vi invitiamo a prendere libro e quaderno e iniziare a provare a svolgere dopo aver studiato la teoria.
Se hai difficoltà, noi proponiamo tanti esercizi svolti passo passo sulle disequazioni in video lezione, ecco dove trovarli.
