Il secondo principio di equivalenza

Per saper risolvere le equazioni di primo grado bisogna capire bene  il secondo principio di equivalenza come ovviamente anche il primo principio : sono fondamentali e devono essere assolutamente ben capiti. Il secondo principio viene utilizzato molto spesso, sopratutto per le equazioni fratte; per utilizzarlo al meglio, ripassare bene in M.C.M, il minimo comune multiplo.

  1. Definizione
  2. Esempio
  3. Video sul primo principio delle equazioni
  4. Aiuto per esercizi

Il secondo principio di equivalenza: definizione

Il secondo principio di equivalenza delle equazioni dice che:

Moltiplicando o dividendo entrambi i membri di una equazione per uno stesso numero (ovviamente diverso da zero) o per una stessa espressione che non possa annullarsi, si ottiene una equazione Equivalente a quella data.

Per membro di un’equazione si intende tutto ciò che c’e’ prima dell’uguale (primo membro) e tutto ciò’ che c’e’ dopo l’uguale (secondo membro).

Il secondo principio di equivalenza: esempio

Proviamo a capire con un esempio.

3X=12

Ovviamente per risolverla devo andare ad “eliminare” il coefficiente 3 davanti alla X in modo da avere X=. Quindi devo dividere per il numero +3 entrambi i membri (oppure, se vi piace di più, dividere per due sia a destra che a sinistra dell’uguale)

Cosi facendo l’equazione diventa

 

+ 3 x

+ 3
  =   12

+ 3

 

Ora diventa molto facile risolverla perché al primo membro il 3 va via, al secondo il 12 viene diviso dal tre e quindi l’espressione diventa

X=12:3= 4 che è il risultato

Attenzione che non è che resta uguale l’equazione, è il risultato che rimane invariato: l’equazione cambia mentre il risultato no

Ecco un altro esempio

-4x=13

Dividendo per -4 entrambi i lati, ottengo

– 4 x

– 4
  =   13

– 4

e dato che -4:(-4) fa 1, l’equazione diventa

x=-13/4

Tante risorse qui

Il video: il secondo principio di equivalenza

Esercizi sulle equazioni

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