Primo principio di equivalenza delle equazioni

Per saper risolvere le equazioni di primo grado bisogna capire bene  il primo principio di equivalenza delle equazioni e ovviamente il secondo: sono fondamentali e devono essere assolutamente ben capiti

  1. Definizione
  2. Esempio
  3. Video sul primo principio delle equazioni
  4. Aiuto per esercizi

Primo principio di equivalenza delle equazioni: definizione

Il primo principio di equivalenza delle equazioni dice che:

Aggiungendo o sottraendo ad entrambi i membri di un’equazione una stessa quantità l’equazione resta equivalente alla data

Per membro di un’equazione si intende tutto ciò che c’e’ prima dell’uguale (primo membro) e tutto ciò’ che c’e’ dopo l’uguale (secondo membro).

Primo principio di equivalenza delle equazioni: esempio

Proviamo a capire con un esempio.

3X + 4= 7

Dato che conviene al primo membro avere solo la X, andiamo a togliere sia a destra che a sinistra dell’uguale -4 sfruttando il primo principio di equivalenza.

3X + 4 -4= 7 -4

Cosi facendo l’equazione diventa

3X=3

Ora diventa molto facile risolverla perché se porto il 3 che moltiplica la x a destra dell’uguale l’espressione diventa

X=3:3= 1 che è il risultato

Attenzione che non è che resta uguale l’equazione, è il risultato che rimane invariato: l’equazione cambia mentre il risultato no

Poiché il primo principio e’ scomodo da usare quando abbiamo tanti termini e poiché bisogna, per risolvere un’equazione, avere i fattori con la x a sinistra dell’uguale e quelli senza la x a destra dell’uguale al posto del primo principio si può utilizzare la regola di trasportare un termine da una parte all’altra dell’uguale cambiandolo di segno.

Cioè, se prendo l’esempio di sopra

3X + 4= 7

porto il 4 a destra dell’uguale, quindi diventa -4

3X=7-4       3X=3     X=1

Molto più semplice e veloce.

Tante risorse qui

Il video del Primo Principio delle equazioni

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